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科目数学题型填空题难度容易

知识点：三角函数的恒等变换

设等比数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为 $a_{n} = q^{n - 1} (n \in N^{*})$ ，前n项和为S _n。若 $\lim_{n \to \infty} \frac{S_{n}}{a_{n + 1}} = \frac{1}{2}$ ，则q=________

有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是________（结果用最简分数表示）

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且 $|\vec{E F}| = 2$ ，则 $\vec{A E} \cdot \vec{B F}$ 的最小值为________

已知 $α \in \{- 2 ， - 1 ， - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2} ， 1 ， 2 ， 3\}$ ，若幂函数 $f (x) = x^{a}$ 为奇函数，且在 $(0 ， + \infty)$ 上递减，则 $a =$ ________

记等差数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，若 $a ₃ = 0, a_{6} + a_{7} = 14$ ，则 $S_{7} =$ ________。