土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8．0×l04km和rB =1．2×l05 km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
求岩石颗粒A和B酌周期之比；
土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2×l05 km处受到土星的引力为0．38N，已知地球半径为6．4×l04 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
如图所示。一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F="24" N的作用下
，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。求电动音叉的振动频率的大小。（g=10m/s2）
所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于
，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角
固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为
，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速
度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
一皮带传动装置如图所示，皮带的速度
足够大。一根质量不计、劲度系数为
的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带间的动摩擦因数为
。当滑块放到皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次伸长到最大时，滑块与皮带间所产叠的热量是多少?（已知弹簧掇子周期
）
风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展。如图是山东荣成市滨海大道所建的风阵。如果风车阵中某发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω。若输电线中因发热而损
失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）画出上输电线路的示意图。
（2）在输电线路中投置的升、降压变压器原副线圈的匝数比；
（3）用户得到的电功率是多少？
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R="20" cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行单色光沿AB方向射向圆柱体，试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；（光速
）
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。