如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为
，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：
运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？
运动员在水平面上能滑行多远？
某传送货物装置可简化为如图所示，质量为m=2kg可视为质点的货物，从半径R=5m的光滑
圆弧轨道的B点，无初速下滑至最低点C，再滑上质量为M=2kg、停靠在C点的滑板，滑板与C等高，滑板的长度为L1=10m。取g=10m/s2，求：
（1）货物滑至C点时对C处的压力N；
（2）若货物与滑板的动摩擦因数μ1=0.3，且滑至滑板的右端时刚好与滑板相对静止，求滑板与地面的动摩擦因数μ2；
（3）在（2）问的前提下，滑板与DE平台碰后以原速率弹回，且回到C点刚好停下，货物滑上与滑板等高的DE平台。这样不停地把质量为m货物从AB平台传送至DE平台，求滑板静止时右端到DE平台的距离L2。
如图所示，是小球做平抛运动轨迹中的一段，P、Q点在轨迹上。已知P点的坐标为（30，15），Q点的坐标为（60，40），小球质量为m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s2，以抛出点所在水平面为零势能参考平面，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）小球在P点的速度vP的大小及重力势能EP。
某息视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初速度（相对于地面）地放到车上，车停止时立即停止搬运，以车上砖块多少决定胜负．已知小车的上表面光淆且足够长，且小车与地面的动摩擦因数不变，比赛过程中车始终受到水平恒定的牵引力F="20" N的作用，未放砖块时车以v0="3.0" m/s匀速前进．某家庭上场比赛时母隔T=0.8s搬放一块砖．已知每块砖的质量 m="=0.8" kg.从放上第一块砖开始计时，图乙中仪画出了0--0.8 s内车运动的v一t图象．整个过程中砖始终在车上未滑下，取g="10" m/2.求：
（Ⅰ）小左的质量及车与地而的动摩擦因数。
（II）当小车停止时，车上有多少块砖？
如图所示，一质量为m="1" kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带仁的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，己知圆弧半径R="0.9" m，轨道最低点为D， D点距水平面的高度h="0.8" m.小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，己知小物块与传送带间的动摩擦因数
=0.3，传送带以5m/s恒定速率顺时针转动，g="10" m/2。求：
（1）传送带AB两端的距离；
（2）小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．
如图所示，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M，倾角为
，其斜面上有一静止的滑块．质量为m，两者之间的动摩擦因数为
，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动，求：若要使滑块与斜面体一起加速运动，图中水平向右的力F的最大值；