(18分) 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′顺时针匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图乙所示的正弦规律变化。 求：
（1）判断t＝0时刻线圈的电流方向；
（2）交流电压表的读数；
（3）线圈从t＝0时刻的位置转90°的过程中通过电阻R的电量和全电路产生的电热。
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2。螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1 ＝4.0Ω，R2 ＝5.0Ω，C＝30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
一人在河面上游泳时见到与他的眼睛在同一竖直线的河底有一个红色小物体，当这个人向前游了3m后忽然看不到那个红色小物体了，水对该光的折射率n＝4/3。求：
（1）该光在水中的传播速度；
（2）估算这条河的深度。（画出光路图）
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示),求:
(1)岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)岩石颗粒A和B的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处，沿水平方向抛出一个小球．测得落地时间为t．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求
(1)该星球的质量M．
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度