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题文

(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示)。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 相似多边形的性质
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如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6m,请计算DE的长.

达州市凤凰小学位于北纬21°,此地一年中冬至日正午时刻,太阳光与地面的夹角最小,约为35.5°;夏至日正午时刻,太阳光与地面的夹角最大,约为82.5°.已知该校一教学楼窗户朝南,窗高207cm,如图①.请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD,如图②,要求最大限度地节省材料,夏至日正午刚好遮住全部阳光,冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡.

(1)在图③中画出设计草图;
(2)求BC,CD的长度(结果精确到个位).
(参考数据:sin35.5°≈0.58,cos35.5°≈0.81,tan35.5°≈0.71,sin82.5°≈0.99,cos82.5°≈0.13,tan82.5°≈7.60)

如图,请作出圆柱在投影面P上的正投影.

下图中,哪些表示在阳光下的投影,哪些表示在灯光下的投影,为什么?

如图,在路灯下,电线杆AB的影子是AB′,电线杆CD的影子是CD′,请你在图中确定光源的位置,并画出电线杆EF的影子.

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