一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。求证AB⊥ED；
若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。（考查逻辑推理能力）
（本题6分）你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?
（本题3分）如图，在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．
（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
| 加数m的个数 |
和（S） |
| 1 |
2＝1×2 |
| 2 |
2＋4＝6＝2×3 |
| 3 |
2＋4＋6＝12＝3×4[ |
| 4 |
2＋4＋6＋8＝20＝4×5 |
| 5 |
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 |
| —— |
—— |
（1）按这个规律，当m＝6时，和为_______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
（3）应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200②202＋204＋206＋…＋300
（本题10分）已知A、B在数轴上分别表示a，b．
（1）对照数轴填写下表：
| a |
6 |
－6 |
－6 |
－6 |
2 |
－1．5 |
| b |
4 |
0 |
4 |
－4 |
－10 |
－1．5 |
| A、B两点的距离 |
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；
（4）找出（3）中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；
（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
取得的值最小?