若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为 ．
如图，
是
的内接三角形，
是的切线，
交
于点
,交于点
，
,
，
，
，则
.
已知在平面直角坐标系
中圆
的参数方程为： 
，（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：
则圆截直线所得弦长为 .
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
1 5 12 22
在区间
内随机地取出一个数
，使得
的概率为．
右图是一个算法的程序框图，最后输出的
________.