若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺-优题课

设有下面四个命题

$p_{1}$ ：若复数 $z$ 满足 $\frac{1}{z} \in R$ ，则 $z \in R$ ；

$p_{2}$ ：若复数 $z$ 满足 $z^{2} \in R$ ，则 $z \in R$ ；

$p_{3}$ ：若复数 $z_{1}, z_{2}$ 满足 $z_{1} z_{2} \in R$ ，则 $z_{1} = \bar{z_{2}}$ ；

$p_{4}$ ：若复数 $z \in R$ ，则 $\bar{z} \in R$ .

其中的真命题为( )

A．

$p_{1}, p_{3}$

B．

$p_{1}, p_{4}$

C．

$p_{2}, p_{3}$

D．

$p_{2}, p_{4}$

如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．	$\frac{1}{4}$	B．	$\frac{π}{8}$
C．	$\frac{1}{2}$	D．	$\frac{π}{4}$

已知集合 $A = {x | x < 1}$ ， $B = {x | 3^{x} < 1$ }，则（）

A．	$A \cap B = {x \| x < 0}$	B．	$A \cup B = R$
C．	$A \cup B = {x \| x > 1}$	D．	$A \cap B = \emptyset$

已知O为坐标原点，F是椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a ＞ b ＞ 0 ）$ 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且 $PF ⊥ x$ 轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

在封闭的直三棱柱 $ABC ﹣ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内有一个体积为V的球，若 $AB ⊥ BC$ ， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ， $A A_{1} = 3$ ，则 $V$ 的最大值是（　　）

A．

$4 π$

B．

$\frac{9 π}{2}$

C．

$6 π$

D．

$\frac{32 π}{3}$