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题文

(本小题满分13分)
已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,证明:直线x轴相交于定点
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值
范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项的和及数列的通项公式。

已知向量,记
(1)若,求的值;
(2)中,角的对边分别为,且满足,试求的面积。

已知函数.(为常数,
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;
(Ⅱ)求证:当时,上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

已知各项为正数的数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式
(2)令,数列的前项和为,若对一切恒成立,求的最小值.

已知定义在R上的函数为偶函数.且
(1)求的值;
(2)判断上的单调性,并证明你的结论;
(3)若方程上有解,求的取值范围?

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