方程的解是-优题课

若二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + k$ 的图象与 $x$ 轴有两个交点，则 $k$ 的取值范围是　　．

分解因式： $3 a^{2} - 6 a + 3 =$ 　　．

矩形纸片 $ABCD$ ，长 $AD = 8 cm$ ，宽 $AB = 4 cm$ ，折叠纸片，使折痕经过点 $B$ ，交 $AD$ 边于点 $E$ ，点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处，展平后得到折痕 $BE$ ，同时得到线段 $B A^{'}$ ， $E A^{'}$ ，不再添加其它线段．当图中存在 $30 °$ 角时， $AE$ 的长为　　．

如图， $AC$ 平分 $∠ DCB$ ， $CB = CD$ ， $DA$ 的延长线交 $BC$ 于点 $E$ ，若 $∠ EAC = 49 °$ ，则 $∠ BAE$ 的度数为　　．

祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为　　．