如图,四棱锥中,
⊥底面
,底面
为梯形,
,
,且
,点
是棱
上的动点.
(Ⅰ)当∥平面
时,确定点
在棱
上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
如图,在极坐标系 中, , , , ,弧 , , 所在圆的圆心分别是 , , ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 ,曲线 是弧 .
(1)分别写出 , , 的极坐标方程;
(2)曲线 由 , , 构成,若点 在 上,且 ,求 的极坐标.
已知曲线C:y= ,D为直线y= 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
已知函数 .
(1)讨论 的单调性;
(2)当
时,记
在区间
的最大值为
,最小值为
,求的取值范围.
图1是由矩形 和菱形 组成的一个平面图形,其中 , ,将其沿 折起使得 与 重合,连结 ,如图2.
(1)证明图2中的 四点共面,且平面 平面 ;
(2)求图2中的四边形 的面积.
的内角的对边分别为
,已知
.
(1)求 ;
(2)若 为锐角三角形,且 ,求 面积的取值范围.