如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为
=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：
小球水平抛出的初速度
及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，沿水平面固定一个光滑金属框架ABC，已知AC=8m，BC=6m，∠A=37°，导体棒MN在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直AC方向以10m/s的速度匀速向右平移。已知框架的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为0.2Ω，导体棒均足够长，其单位长度的电阻为0.125Ω，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。
（1）当导体棒MN运动至AC中点处，求UMN、电源输出功率、此时外力为多大？
（2）运动到何处时，电源总功率最大？
如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：
①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向；
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。
一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
如图所示，导热良好的薄壁气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．外界大气压强p0=1.0×105Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10-3m3。
①当环境温度缓慢升高到87℃时，气缸移动了多少距离？
②如果环境温度保持在87℃，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML = 30°，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过
点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：
（1）电子的比荷；
（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。