如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的-优题课

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题文

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度未知

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存在函数 $f (x)$ 满足，对任意 $x \in R$ 都有（）

A．	$f (\sin 2 x) = \sin x$	B．	$f (\sin 2 x) = x^{2} + x$
C．	$f (x^{2} + 1) = \|x + 1\|$	D．	$f (x^{2} + 2 x) = \|x + 1\|$

设 $A$ ， $B$ 是有限集，定义 $d (A, B) = c a r d (A \cup B) - c a r d (A \cap B)$ ，其中 $c a r d (A)$ 表示有限集 $A$ 中的元素个数，命题①：对任意有限集 $A$ ， $B$ ，" $A \neq B$ "是" $d (A < B) > 0$

命题②：对任意有限集 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $d (A, C) \leq d (A, B) + d (B, C)$ ，（）

A．	命题①和命题②都成立
B．	命题①和命题②都不成立
C．	命题①成立，命题②不成立
D．	命题①不成立，命题②成立

如图，设抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 $A, B, C$ ，其中点 $A, B$ 在抛物线上，点 $C$ 在 $y$ 轴上，则 $△ B C F$ 与 $△ A C F$ 的面积之比是（）

A．

\frac{|B F| - 1}{|A F| - 1}

B．

\frac{{|B F|}^{2} - 1}{{|A F|}^{2} - 1}

C．

\frac{|B F| + 1}{|A F| + 1}

D．

\frac{{|B F|}^{2} + 1}{{|A F|}^{2} + 1}

命题" $\forall n \in N^{+}, f (n) \in N^{+}$ 且 $f (n) \leq n$ 的否定形式是（）

A．	$\forall n \in N^{+}, f (n) \in N^{+}$ 且 $f (n) > n$
B．	$\forall n \in N^{+}, f (n) \in N^{+}$ 或 $f (n) > n$
C．	$\exists n_{0} \in N^{+}, f (n_{0}) \in N^{+}$ 且 $f (n_{0}) > n_{0}$
D．	$\exists n_{0} \in N^{+}, f (n_{0}) \in N^{+}$ 或 $f (n_{0}) > n_{0}$

已知 $\{a_{n}\}$ 是等差数列，公差 $d$ 不为零，前 $n$ 项和是 $S_{n}$ ，若 $a_{3}, a_{4}, a_{8}$ 成等比数列，则（）

A．	$a_{1} d > 0, d S_{4} > 0$	B．	$a_{1} d < 0, d S_{4} < 0$
C．	$a_{1} d > 0, d S_{4} < 0$	D．	$a_{1} d < 0, d S_{4} > 0$

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