(8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是几次活动汇总后统计的数据：（1） 请估计：当次数
很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）.（2） 试估算口袋中红球有多少只?
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
| 摸球的次数 |
150 |
200 |
500 |
900 |
1000 |
1200 |
摸到白球的频数 |
51 |
64 |
156 |
275 |
303 |
361 |
摸到白球的频率 |
0.34 |
0.32 |
0.312 |
0.306 |
0.303 |
0.301 |
已知二次函数
（
是常数，且
）．（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与
轴有两个交点；（2）设与
轴两个交点的横坐标分别为
，
（其中>），若
是关于的函数，且
，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，≤2．
密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，
， BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）连结BC，若
，
，求⊙O的半径 及弦CD的长．
如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到
处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端
离地面1．5米．假设测得
，求此时
风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：
，
）．
在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组．（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；
（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．