现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。
的值为。
已知函数的导函数为，且满足，则=。
函数的单调递增区间是。
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质， ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等； ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 其中所有正确命题的序号是。
已知，猜想的表达式为
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的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
。类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。
的值为。
的导函数为
，且满足
，则
=。
的单调递增区间是。
，猜想
的表达式为