在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总电阻为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。
处在电容器中的油滴A恰好静
止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于R2的中点位置。
求此时电容器两极板间的电压；
确定该油滴的带电电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使
电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间时，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。则两次电荷量的变化量Q1与Q2的比值为多少？
如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。
（1）求粒子的荷质比
。（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）
（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）
如图所示，在两平行边界
、
的狭长区域内，分布有磁感应强度为
而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为
。一带正电的粒子，质量为
，带电量为
，以速率
从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：
（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）
如图所示，在倾角
的绝缘斜面上，固定一宽
的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势
，内阻
，一质量
的金属棒
与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度
，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取
，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流。
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？
一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd．bc边长为l．线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直．在图中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示．开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．在此过程中线框位移的大小为多少？方向如何？