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题文

(本小题满分12分)
若函数为奇函数,当时,(如图).
(1)请补全函数的图象;(2)写出函数的表达式;

(3)用定义证明函数在区间上单调递增

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 原根与指数
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中,分别为内角所对的边,且满足.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①; ②;③.
试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

(本小题满分13分)
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,已知在x=1处取极值.
(Ⅰ)确定函数h(x)的单调性;
(Ⅱ)求证:当时,恒有成立;
(Ⅲ)把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象,试确定函数yg(x)-h1(x)的零点个数,并说明理由.

(本小题满分13分)
过圆上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.

(本小题满分13分)
某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策,制定了如下实施方案:2009年底通过农民个人投保和政府财政投入,共集资1000万元作为全县农村医保基金,从2010年起,每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%,并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).
(Ⅰ)以2009年为第一年,求第n年底该县农村医保基金有多少万元?
(Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过1500万元,求每年新增医保基金m(单位:万元)应控制在什么范围内.

(本小题满分12分)
如图,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAC的体积.

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