设抛物线
与X轴交于两不同的点
(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．
（1）求m的值和该抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．
中，自变量x的取值范围是．
6的最小值为_________________.
与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为
并且线段CM的长为
，则抛物线的解析式为__________________________.