设抛物线与X轴交于两不同的点
(点A在点B的左边),与y轴的交点为点C(0,-2),且∠ACB=900.
(1)求m的值和该抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=k·FH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.
在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:
摸球试验次数 |
100 |
1000 |
5000 |
10000 |
50000 |
100000 |
摸出黑球次数 |
46 |
487 |
2506 |
5008 |
24996 |
50007 |
根据列表,可以估计出n的值是 .
如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于 度.
如果一个正多边形的中心角为45°,那么这个正多边形的边数是 .
将点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,﹣1),(3,0),(4,﹣2),(0,0),在上面坐标系A中描出,并顺次连接画在A中.(对以下问题请将图形代码填入相应的括号内)做如下变化:
(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以﹣1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案是 ;
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的2倍,再将所得的 点用线段依次连接起来,所得的图案是 ;
(3)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的 点用线段依次连接起来,所得的图案是 .
某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶 h后加油;
(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ;
(3)中途加油 L;
(4)如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.