（本小题满分10分）
若数列
满足
N*)．
（1）求的通项公式;
（2）等差数列
的各项均为正数，其前n项和为
，且
，又
成等比数列，求．
如图，储油灌的表面积
为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．
（1）试用半径
表示出储油灌的容积
，并写出的范围．
（2）当圆柱高
与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？
设
．
（1）求函数
的单调递增、递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
如图,已知斜三棱柱
中,
,
为
的中点.
（1）若
，求证:
；
（2）求证:
// 平面
已知
：
，不等式
恒成立，
：椭圆
的焦点在x轴上．若命题
为真命题，求实数m的取值范围．
（本小题满分14分）平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点
的轨迹为曲线
，过点
作斜率不为零的直线
交曲线于点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最大值．