(本小题满分10分)
若数列满足
N*).
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项均为正数,其前n项和为
,且
,又
成等比数列,求
.
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
(1)试用半径表示出储油灌的容积
,并写出
的范围.
(2)当圆柱高与半径
的比为多少时,储油灌的容积
最大?
设.
(1)求函数的单调递增、递减区间;
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,
,
为
的中点.
(1)若,求证:
;
(2)求证:// 平面
已知:
,不等式
恒成立,
:椭圆
的焦点在x轴上.若命题
为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点
连线的斜率之积等于
,若点
的轨迹为曲线
,过点
作斜率不为零的直线
交曲线
于点
.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.