在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1) 该顾客中奖的概率；
(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。
设函数
曲线
处的切线方程为y=1。
（1）确定b,c的值。
（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的取值范围。
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点.记直线
的斜率
。
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（2）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。
如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
已知数列
，其中
为数列
前n项和。（1）求证：
为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求中最大项与最小项。
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
与向量
共线。
（1）求t所满足的关系式；
（2）当k>4且
取最大值为4时，求
的值。