．如图，已知抛物线
经过点
，抛物线的顶点为
，过
作射线
．过顶点平行于
轴的直线交射线
于点
，
在轴正半轴上，连结
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点
从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为
．问当
为何值时，四边形
分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若
，动点和动点
分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿
和
运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为
，连接
，当为何值时，四边形
的面积最小？并求出最小值及此时的长．
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃 料问题．两种型号沼
气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
| 型号 |
占地面积 （单位：m2/个） |
使用农户数 （单位：户/个） |
造价 （单位：万元/个） |
| A |
15 |
18 |
2 |
| B |
20 |
30 |
3 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝k x＋b 的图象和反比例函数
的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积.
(3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2013，求代数式
的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
甲种商品每件价格比乙种商品多5元，用90元买得甲种商品的件数与用60元买得乙种商品的件数相等，求甲、乙两商品每件价格各是多少元？
已知
与
－2成反比例，且当=4时，=5， 求：
（1）与之间的函数关系式；
（2）当
时，求的值．