已知：如图①，在
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由出发沿
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题
当
为何值时，
？设
的面积为
（
），求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻
，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；如图②，连接
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
如图，在平面直角坐标系
中，⊙A与y轴相切于点
，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为
，求点N的坐标.
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且
，
，求AB的值.
已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)如果点
是抛物线上的一点，求△ABD的面积．
如图，从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两处的距离.
现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．