如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0＝3的初速度由A点开始向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。 求：
滑块刚到B 处的速度；
滑块滑过C点，穿过小孔P时的速度；
若滑块穿过后P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L1=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h2=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h1=5cm，大气压为75 cmHg。求：
①右管内气柱的长度L2，
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3．
如图所示，导热良好的薄壁气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S＝1.0×10－2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．外界大气压强p0＝1.0×105Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10－3m3。
①当环境温度缓慢升高到87℃时，气缸移动了多少距离？
②如果环境温度保持在87℃，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度
绕轴匀速转动，求：
（1）.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）．线圈从图示位置转过180o的过程中，流过电阻R的电荷量为；
（3）．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为。
某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线总电阻是6 Ω。
（1）若采用400 V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用4 000 V高压输电，用户端利用n1:n2=20:1的变压器降压，求用户得到的电压。
如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为
和
，各接触面间的动摩擦因数均为
。重力加速度为g。
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小范围；
（3）本实验中， =0.5kg， =0.1kg， =0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10
。 若砝码移动的距离超过
=0.002m，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？