（本小题满分为１４分）
已知抛物线
的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明
为定值；
（II）设
的面积为S，写出
的表达式，并求S的最小值。
已知
所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，
，求：
⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；
⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；
⑶．二面角A-BD-C的余弦值．
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间/分钟 |
10～20 |
20～30 |
30～40 |
40～50 |
50～60 |
| L1的频率 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
| L2的频率 |
0 |
0.1 |
0.4 |
0.4 |
0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．
已知
的周期为2
（1）求
的最大值以及取最大值时x的集合
（2）已知
，且
，求
已知函数
，设
，
．
（1）猜测并直接写出
的表达式;此时若设
，且关于
的函数
在区间
上的最小值为
，则求
的值;
（2）设数列
为等比数列，数列
满足
，
，若 
，
，其中
,则
①当
时，求
；
②设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
已知圆C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且
；
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与
轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.