如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。
将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，除受重力外，还受到跟v0相反方向的风力作用，假设风力大小恒为物体重力的0.25倍（g取10m/s2）。求：
（1）有水平风力与无风时相比较，物体在空中的飞行时间是否相同？若不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间？
（2）物体的水平射程和物体落地时的速度；
（3）为使物体能垂直于地面着地，水平抛出的初速度v0大小为多少？（结果可用三角函数表示，若有根式，可化简后保留）
如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
河宽d=600m，河水速度V1=10.8Km/h，小船在静水中的速度V2="14.4" Km/h，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？
（结果可用三角函数表示，若有根式，可化简后保留）
A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l＝6 m；将A、B球先后以相同的初速度v0＝4.5 m/s，从同一点水平抛出(先A后B)，相隔时间Δt＝0.8 s.
(1)A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？(g取10 m/s2)
如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．