在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h=0.8m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F=3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
杆B的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度；
圆环A通过“相互作用区域”所用的时间；
为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度．
如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值RL＝8 Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有方向竖直向下、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一质量m＝50 g、阻值为R＝2 Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动s＝2 m后进入磁场恰好做匀速直线运动．(不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)．求：
（1）恒力F的大小；
（2）小灯泡发光时的电功率．
单色细光束射到折射率n＝ 
的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；
如图所示为一简谐波某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向向下，波速为2.4m/s，那么再经过t=
s时，
（1）B点相对于平衡位置的位移为多少？通过的路
程为多少?
（2）这列波继续向前传播了多大距离?
如图所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“11 V， 11 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
(1)副线圈3的匝数n3 .
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s2）则：
（1）物块至最高点C的速度为多少?
（2）物块在B点的速度为多少?物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度
应满足什么条件？