在光滑的水平面上有一直角坐标。质量为m=4kg的物体，沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一个沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5m,5m）。求：
物体由O运动到P点的时间；
恒力F的大小；
物体在P的速度的大小和方向。
关于“哥伦比亚”号航天飞机失事的原因，美国媒体报道说，一块脱落的泡沫损伤了左翼并最终酿成大祸。据美国航天局航天计划的Dittemore于2003年2月5日在新闻发布会上说，撞击航天飞机左翼的泡沫最大为20英寸（约50.8cm）长，16英寸（约40.6cm）宽，6英寸（约15.2cm）厚，其质量大约1.3kg，其向下撞击的速度约为250m/s，而航天飞机的上升速度大约为700m/s。假定碰撞时间等于航天飞机前进泡沫的长度所用的时间，相撞后认为泡沫全部附在飞机上。根据以上信息，估算“哥伦比亚”号航天飞机左翼受到的平均撞击力（保留一位有效数字）
如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放置木块A和B已知ma=500g、mb=300g，有一质量为80g的小铜块C以25m/s的速度开始在A表面滑动，由于C和A、B间有摩擦，C最后停在B上，和B一起以2.5m/s的速度共同向前运动，求：木块A最后的速度。
如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波传到x=5m处的质点M，已知
P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，
求：①这列波的波速；
②质点Q（x=9m）经过多长时间第一次到达波峰？
如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°，圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球，挂在定滑轮两边。开始时，m1和m2均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦，
求：①为使m1能够沿圆弧下滑到a点，m1和m2之间必须满足什么关系（连线足够长，此时m2没有到达c点）？
②已知m1=3
m2，若m1到达圆弧最低点a时（此时m2没有到达c点），绳子恰好与m1断开，则m1落地点离a点的水平距离是多少？
宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起。
①试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比；
②设二者质量分别为m1和m2，二者相距L，试写出它们的角速度的表达式。