某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，电路中电源两端电压保持不变。滑动变阻器的最大阻值为R３。当滑动变阻器的滑片P置于最右端时，只闭合开关S1，滑动变阻器的功率为P3，电压表的示数为U1，电路中的电流为I1；当滑动变
阻器的滑片P置于最右端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的功率为P3′，电压表的示数为U2，电路中的电流为I2，此时电路的总电功率为4 W。
已知
，
；
（1）求I1与I2之比
（2）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。
一个质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边缘，磁感线垂直于纸面向里.带电粒子射入时的初速度与PQ成
角，且粒子恰好没有从MN射出，如图所示. 
（1）求该带电粒子的初速度v0.
（2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.
如图所示为家庭常用的无线电水壶和该电水壶的铭牌，（是一种在倒水时导线脱离的水壶）．某同学用这种电水壶烧开水，他将水装至最大盛水量，测得水的温度是20℃，通电7min，水刚好被烧开（在一个标准大气压下）．试通过计算，回答下面的问题：[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
无线电水壶
型号 91440
额定电压 220V频率 50Hz
额定功率 1000W最大盛水量 1kg
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若电水壶正常工作，算一算电水壶工作的效率．
小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率。是其内部简化电路图，开关S1可分别与触点a、b接触。已知：R1=48.4Ω，R2="96" .8Ω，电源电压保持不变。
（1)当开关S1置于b端、S2断开时，电烤箱处于什么档位？
（2)电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是多少？
（3)电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min，消耗的电能为多少？
在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求：
(1)通过电阻R2的电流。(2)电源电压。 (3)电阻R2的阻值。
用煤气灶烧水，燃烧0.5m3的煤气,使50kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J/ m3。求：
(1)0.5m3的煤气完全燃烧放出的热量。
(2)水吸收的热量。
(3)煤气灶烧水的效率。