设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为-优题课

设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_____________

科目数学题型填空题难度未知

若 ${(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ 展开式的各项系数之和为32,则 $n =$ ,其展开式中的常数项为 .(用数字作答）

已知函数，对于上的任意，有如下条件
①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．

如图，函数 $f (x)$ 的图象是折线段 $A B C$ ，其中 $A, B, C$ 的坐标分别为 $(0, 4), (2, 0), (6, 4)$ ，则 $f (f (0)) =$

已知向量 $a$ 与 $b$ 的夹角为 $120 °$ ，且 $|a| + |b| = 4$ ，那么 $b \cdot (2 a + b)$ 的值为．

已知 $(a - i)^{2} = 2 i$ ，其中 $i$ 是虚数单位，那么实数 $a =$ ．