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题文

如图,二次函数与x轴交于点B和点A(-1,0),与y轴交于点C,与一次函数交于点A和点D。

求出的值;
若直线AD上方的抛物线存在点E,可使得△EAD面积最大,求点E的坐标;
点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d,求d的最小值及此时点F的坐标。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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已知二次函数的图象如图.
(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.

如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.
(1)求证:D是的中点;
(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
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