（本小题满分14分）
设函数
在
及
时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围。
在等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
．
设函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围．
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
求直线与曲线相交所成的弦的弦长．
如图，
，
，
，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
．
（1）证明：
；
（2）延长
到
，延长
到
，使得
，证明：，，，四点共圆．
已知函数
，
．
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数
有三个不同的极值点，求的值；
（3）若存在实数
，使对任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．