如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为
（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为
的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为
，求的分布列及数学期望．
已知函数f(x)＝x＋
(x≠0，a∈R)．
(1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．
设函数f(x)＝
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
(1)求函数h(a)的解析式；
(2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．
已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．
甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．
已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域．