神六升空，双雄巡天，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦-优题课

题文

“神六升空，双雄巡天”，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦想.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.

飞船入轨后沿椭圆轨道运动,其远地点离地面高度为地球半径的,则该处的重力加速度是多大?
假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T,则飞船离地面的高度是多少?

科目物理题型计算题难度未知

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如图所示，装甲车在水平地面上以速度 $v_{0} = 20 m / s$ 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 $h = 1.8 m$ 。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为 $L$ 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 $v = 800 m / s$ 。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 $s = 90 m$ 后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当 $L = 410 m$ 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求 $L$ 的范围。

一厚度为 $h$ 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 $r$ 的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为 $R$ 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

如图所示，两气缸 $A B$ 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通； $A$ 的直径为 $B$ 的2倍， $A$ 上端封闭， $B$ 上端与大气连通；两气缸除 $A$ 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 $a, b$ ，活塞下方充有氮气，活塞 $a$ 上方充有氧气；当大气压为 $P_{0}$ ，外界和气缸内气体温度均为7 $° C$ 且平衡时，活塞 $a$ 离气缸顶的距离是气缸高度的 $\frac{1}{4}$ ，活塞 $b$ 在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 $b$ 升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞 $a$ 上升，当活塞 $a$ 上升的距离是气缸高度的 $\frac{1}{16}$ 时，求氧气的压强。

半径分别为 $r$ 和 $2 r$ 的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为 $r$ ，质量为 $m$ 且质量分布均匀的直导体棒 $A B$ 置于圆导轨上面， $B A$ 的延长线通过圆导轨的中心 $O$ ，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 $B$ ，方向竖直向下；在内圆导轨的 $C$ 点和外圆导轨的 $D$ 点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度 $ω$ 绕 $O$ 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为 $g$ ，

求：（1）通过电阻 $R$ 的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约 $39 k m$ 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约 $1.5 k m$ 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小 $g = 10 m / s^{2}$ .

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到 $1.5 k m$ 高度处所需要的时间及其在此处速度的大小.
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为 $f = k v^{2}$ ，其中 $v$ 为速率， $k$ 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的 $v - t$ 图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量 $m = 100 k g$ ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。

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