如
图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1=5m的粗糙杆，BC
段为长x2=1m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：
拉力F的大小；
拉力F作用的时间；
若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。
如图所示，一固定直杆AB长为L＝2m，与竖直方向的夹角为q＝53°，一质量为m＝4kg、电荷量为q＝＋3´10－5 C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为m＝0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E＝106 N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多。你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v2，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2。
把一个电荷量为5×10－9 C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功6.0×10－3 J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功3.6×10－3J．取无穷远处为零电势点，求：
（1）M、N点的电势是多少？
（2）M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？
如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω="100π" rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R =9Ω的电阻构成闭合回路。求（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角的过程中通过电阻R横截面的电荷量（3）写出电阻R两端电压瞬时值的表示式（当线圈平面与磁场垂直时开始计时）（4）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热（π2=10）
某水利发电站采用高压输电将电能输送到华北地区，输送电路如图所示，升压、降压变压器均为理想变压器。输送的总电功率为P = 4.5×106kW。发电机输出的电压为U0 = 18kV。输电电压为U = 500kV。要使输电线上损耗的功率等于输电功率的5%。求：(1)发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比(2)输电线路的总电阻R。
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经过0.05s后, 其波形如图中虚线所示, 求（1）波沿X轴正方向传播时波的传播速度? （2）波沿X轴负方向传播时波的传播速度?