如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：
电子从y轴穿过的范围；
荧光屏上光斑的长度；
所加磁场范围的最小面积.
如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B=" 0.5" T,线圈匝数N=50匝,线圈面积为S="0.48" m2,转动的角速度ω=2.5rad/s,线圈的总电阻r=1Ω,电阻R=2Ω。在匀速转动过程中,从中性面开始计时.
(1) 写出电动势瞬时值表达式.
(2) 求电阻R的发热功率P
某人站在某星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知该星球半径为R，万有引力常量
为G，现将此物沿该星球表面平抛，要使其不再落回地球，则
（1）抛出的速度V2至少为多大？
（2）该星球的质量M为多大？
在水平光滑的绝缘桌
面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为 2×10－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为
=2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时
间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小；
（3）求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。
如图所示，水平粗糙轨道
与位于竖直面内半径为
的半圆形光滑轨道
相连，半圆形轨道的
连线与垂直。质量为
可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的
点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端
点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点
，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到点。已知滑块与水平段动摩擦因数为µ，重力加速度为
，求：
（1）滑块通过点的速度大小。
（2）滑块经过点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。
（3）滑块在段运动过程中的恒定外力F。
如图所示，水平传送带以恒定的速度
向左运动，将物体（可视为质点）轻轻放在传送带的右端，经时间
，物体速度变为。再经过时间，物体到达传送带的左端。求：
（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小；
（2）物体与水平传送带间的动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移。[来源