如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
小球A冲进轨道时速度v的大小。
从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s，求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
雨滴形成于500 m的高空，当雨滴下落时，由于空气阻力的作用，下落一段时间后，便趋于做匀速直线运动．
(1)用v－t图象定性描述雨滴速度的变化．
(2)若无空气阻力，雨滴由500 m高空从静止下落，那么落到地面时速度为多大？你可
想象一下，此时在地面上会出现什么现象？(g取10 m/s2)
一物体自由下落过程中先后经过A、B两点，相隔时间为0.2 s，已知A、B相距1.2 m，求物体起落点离A的高度．
居住在高层住宅底楼的居民，看到窗外有一衣架贴近窗户落下，已知窗户的高度为
1.85 m，估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1 s，那么，这个衣架是从________
楼掉下来的．(设每层楼高为3 m)
一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以
平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：
（1）小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
（2）小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。