如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为、质量为m的带正电的粒子从-优题课

题文

如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射人偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终达到照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B₂，带电粒子的重力可忽略不计。求：

粒子从加速电场射出时速度的大小；
粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向；
带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：质谱仪和回旋加速器的工作原理

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离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在 $A$ 处电离出正离子， $B C$ 之间加有恒定电压，正离子进人 $B$ 时的速度忽略不计，经加速后形成电流为 $I$ 的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为，，单位时间内喷出的离子质量为 $J$ 。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。

（1）求加在 $B C$ 间的电压U；
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口 $D$ 处向正离子束注入电子，试解释其原因。

两根光滑的长直金属导轨 $M N, M ` N `$ 平行置于同一水平面内，导轨间距为 $l$ ，电阻不计， $M, M `$ 处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为 $C$ 。长度也为 $l$ 、阻值同为 $R$ 的金属棒 $a b$ 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 $B$ 、方向竖直向下的匀强磁场中。 $a b$ 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在曲运动距离为 $s$ 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 $Q$ 。求
（1） $a b$ 运动速度 $v$ 的大小；
（2）电容器所带的电荷量 $q$ 。

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道 $A B$ 是光滑的，在最低点 $B$ 与水平轨道 $B C$ 相切， $B C$ 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 $A$ 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 $C$ 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点 $B$ 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道 $B C$ 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ$ 。

【物理-物理3-3】
某压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为 $V$ ，摩尔体积为 $V_{0}$ ，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功 $1 J$ ，并向外界释放了 $2 J$ 的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强 $P$ 随海拔高度 $H$ 的变化满足 $P = P_{0} (1 - α H)$ ，其中常数 $α > 0$ ，结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

用密度为 $d$ 、电阻率为 $ρ$ 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 $L$ 的闭合正方形框 $a b b ` a `$ 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 $a a `$ 边和 $b b `$ 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 $B$ 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 $v_{m}$ （设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为 $\frac{g}{2}$ 时，求方框的发热功率 $P$ ；

（3）已知方框下落时间为 $t$ 时，下落高度为 $h$ ，其速度为 $v_{t} （ v_{t} ＜ v_{m} ）$ 。若在同一时间 $t$ 内，方框内产生的热与一恒定电流 $I_{0}$ 在该框内产生的热相同，求恒定电流 $I_{0}$ 的表达式。

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