如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线且水平，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1无初速进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子重力不计。
若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；
求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t。
如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g。求：
（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；
（2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。
如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R的圆，AB为圆的直径．一质量为m、带电量为﹣q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场，粒子的初速度方向与AB的夹角为60°．经过一段时间，粒子从磁场边界上的C点飞出（C点在图中未标出），C点到A点的距离为
R．粒子重量不计，求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间．
如图所示，AB、BC为倾角不同的斜面，斜面BC与水平面夹角为30°．CD段水平，B、C处均以平滑小圆弧连接．一物块从距水平面高度为h的A点由静止沿斜面滑下，物块在BC段做匀速运动，最终停在水平面上D点．物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均相同．求：
（1）物块与接触面间的动摩擦因数；
（2）A点到D点的水平距离．
一物体以v0=2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过时间t=2s后，物体的加速度反向，加速度反向后物体又运动了2s．已知后2s的加速度大小是前2s的3倍．求4s內物体运动的位移大小．
2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆．嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备．已知月球半径为R，月球质量为M．
（1）求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；
（2）在开普勒第三定律
=k中，常数k可由嫦娥三号在圆轨道上运行的规律推出．求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2．