用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为
，带电荷量为
的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该极板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为
，不计电源内阻，求：
小球开始带什么电？小球开始在中点的电势是多少？电源电动势E为多大？
小球与极板碰撞后所带的电荷量
为多少？
电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成600角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
（1）粒子运动的半径R与周期T
（2）OP的长度;
（3）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.
如图所示，长度为l的细绳上端固定在天花板上O点，下端栓这质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线夹角
，此时小球静止与光滑的水平面上。
（1）当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力
为多大？水平面受到的压力N是多大？
（2）当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力
为多大？水平面受到的压力
是多大？
电梯上升的运动的v-t图像如图所示，求：
（1）电梯上升的高度：
（2）电梯运动过程中的最大加速度。
如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=450，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成450的匀强电场E，已知
，一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量。小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零.试求：
（1）小物块下滑至C点时的速度大小.
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1.
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2.
如图甲所示，粒子源能连续释放质量为m，电荷量为＋q，初速度近似为零的粒子（不计重力），粒子从正极板附近射出，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y ＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定．
（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d .