三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是.-优题课

三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是__________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

如图，已知直线 $a ∥ b ， ∠ 1 ＝ 85 ° ， ∠ 2 ＝ 60 °$ ，则 $∠ 3 ＝$ ＿＿＿＿．

从 $\sqrt{2}$ ， $﹣ 1 ， π ， 0 ， 3$ 这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是＿＿＿＿．

因式分解 $a^{2} ﹣ 25 ＝$ ＿＿＿＿＿＿＿．

如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B ＝ 90 ° ， A C ＝ B C ＝ 2 \sqrt{2}$ ，点 $D$ 为 $A B$ 的中点，点 $P$ 在 $A C$ 上，且 $C P ＝ 1$ ，将 $C P$ 绕点 $C$ 在平面内旋转，点 $P$ 的对应点为点 $Q$ ，连接 $A Q ， D Q$ ．当 $∠ A D Q ＝ 90 °$ 时， $A Q$ 的长为＿＿＿＿＿＿．

如图，将扇形 $A O B$ 沿 $O B$ 方向平移，使点 $O$ 移到 $O B$ 的中点 $O'$ 处，得到扇形 $A' O' B'$ ．若 $∠ O ＝ 90 °$ ， $O A ＝ 2$ ，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿＿．

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