（本题12分）如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。（1）证明：∠DAN=∠CAM;（2）求四边形AMCN的面积；（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD
如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.
如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。
（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。 （2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。
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,试说明AB∥CD
