如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为M,紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高.一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上.已知M=4m,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为,Q点右侧表面是光滑的.求:
滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小.
要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)
如图,绝缘轨道的斜面部分倾角为θ=45°,O处是与水平部分的连接点。在斜面上C点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场(过C点的竖直线及其左侧空间无电场),O点的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一带电+q、质量为m的绝缘小球(视为质点)放置在O点,某一瞬间获得一水平向右的速度v后,恰好能在第一次出磁场后从C点飞出电场并与斜面碰撞。已知电场强度E=mg/q,磁感强度B=mg/qv,且小球每次与斜面的碰撞均没有机械能损失,并满足反射定律,
(1)CO的长度L
(2)小球第一次在C点飞出电场并与斜面碰撞后,向上运动的过程中上升的高度h
(3)小球从开始运动到第2次飞出磁场所用的时间t
工人师傅经常利用斜面装卸货物,工人师傅把装满货物的木箱自斜面底端A点用平行于斜面的力F匀速拉到顶端B点,卸下货物后让木箱子由静止开始沿斜面自由滑下,最后木箱子停在平面上的C点,已知箱子质量m=10kg,货物质量为M=50kg,力F=600N,斜面高h=5.4m,倾角α=37°木箱与斜面、木箱与地面动摩擦因数相同,木箱和货物可视为质点.(sin37°=0.6, cos37°=0.8,g=l0m/s2)求:
(1)求木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数
(2)若不计木箱滑过A点时的能量损失,求木箱从斜面顶端滑到C点需要的时间
如图所示,质量为m、内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上,在盒内底面中点放有质量也为m的小物块B,B与A的底面间的动摩擦因素为μ,某时刻,对A施加一个向右的水平恒力F=4μmg,使系统由静止开始运动,求:
(1)B能否与A的内壁发生碰撞?若能,求出第一次碰撞前A、B的速度
(2)若第一次即将碰撞时撤去力F,且碰撞不损失机械能,则以后运动过程中系统的摩擦生热?
(3)若开始不是对A施加一个向右的水平恒力;而是给A一个向右的瞬时速度v0,则要A、B间发生且仅发生两次碰撞,v0要满足什么条件?(A、B间碰撞不损失机械能)
如图,绝缘轨道的斜面部分倾角为θ=45°,O处是与水平部分的连接点。在斜面上C点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场(过C点的竖直线及其左侧空间无电场),O点的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一带电+q、质量为m的绝缘小球(视为质点)放置在O点,某一瞬间获得一水平向右的速度v后,恰好能在第一次出磁场后从C点飞出电场并与斜面碰撞。已知电场强度E=mg/q,磁感强度B=mg/qv,且小球每次与斜面的碰撞均没有机械能损失,并满足反射定律,
(1)CO的长度L
(2)小球第一次在C点飞出电场并与斜面碰撞后,向上运动的过程中上升的高度h
(3)小球从开始运动到第2次飞出磁场所用的时间t
工人师傅经常利用斜面装卸货物,工人师傅把装满货物的木箱自斜面底端A点用平行于斜面的力F匀速拉到顶端B点,卸下货物后让木箱子由静止开始沿斜面自由滑下,最后木箱子停在平面上的C点,已知箱子质量m=10kg,货物质量为M=50kg,力F=600N,斜面高h=5.4m,倾角α=37°木箱与斜面、木箱与地面动摩擦因数相同,木箱和货物可视为质点.(sin37°=0.6, cos37°=0.8,g=l0m/s2)求:
(1)求木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数
(2)若不计木箱滑过A点时的能量损失,求木箱从斜面顶端滑到C点需要的时间