将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带-优题课

某学生实验小组利用图（ $a$ ）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻"×1 $k$ "挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
多用电表；
电压表：量程5 $V$ ，内阻十几千欧;
滑动变阻器：最大阻值5 $k Ω$ 导线若干。
回答下列问题:
（1）将多用电表挡位调到电阻"×1 $k$ "挡，再将红表笔和黑表笔，调零点。
（2）将图(( $a$ )中多用电表的红表笔和（填"1"或"2"）端相连，黑表笔连接另一端。
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（ $b$ ）所示，这时电压表的示数如图（ $c$ ）所示。多用电表和电压表的读数分别为 $k Ω$ 和 $V$ 。
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 $k Ω$ 和4.00 $V$ 。从测量数据可知，电压表的内阻为 $k Ω$ 。

（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图( $d$ )所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 $V$ ，电阻"×1 $k$ "挡内部电路的总电阻为 $k Ω$ 。

$∆ t_{A}$ 图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量 $M$ ，重物的质量 $m$ ；用游标卡尺测量遮光片的宽度 $d$ ；用米尺测量两光电门之间的距离 $s$ ；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门 $A$ 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 $A$ 和光电门 $B$ 所用的时间 $∆ t_{A}$ 和 $∆ t_{B}$ ,求出加速度 $a$ ；
④多次重复步骤③，求 $a$ 的平均 $a$ ；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数 $μ$ 。

回答下列为题：
（1）测量 $d$ 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为 $1 m m$ ）的示如图（b）所示。其读数为 $c m$ 。
（2）物块的加速度 $a$ 可用 $d$ 、 $s$ 、 $∆ t_{A}$ 和 $∆ t_{B}$ 表示为 $a =$ 。

（3）动摩擦因数 $μ$ 可用 $M$ 、 $m$ 、 $a$ 和重力加速度 $g$ 表示为 $μ =$ 。

（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于（填"偶然误差"或"系统误差"）。

超导体现象是 $20$ 世纪人类重大发现之一，目前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。
（1）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。
（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限 $ρ$ ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为 $I$ ，并经一年以上的时间 $t$ 未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于 $∆ I$ 的电流变化，其中 $∆ I < < I$ ，当电流的变化小于 $∆ I$ 时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为 $S$ ，环中定向移动电子的平均速率为 $v$ ，电子质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 。试用上述给出的各物理量，推导出 $ρ$ 的表达式。
（3）若仍试用上述测量仪器，实验持续时间依旧为 $t$ ，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限 $ρ$ 的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法。

（1）"嫦娥一号"和"嫦娥二号"卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设"嫦娥二号"卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为 $h$ ，已知月球的质量为 $M$ 、半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，则卫星绕月球运动的向心加速度 $a$ =，线速度 $v$ =。
（2）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。

①下列做法正确的是，（填字母代号）
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量。（填"远大于"、"远小于"或"近似等于"）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 $a$ 与拉力 $F$ 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为 $m_{甲}$ 、 $m_{乙}$ ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 $μ_{甲}$ 、 $μ_{乙}$ ，由图可知， $m_{甲}$ $m_{乙}$ ， $μ_{甲}$ $μ_{乙}$ 。（填"大于"、"小于"或"等于"）

（3）要测绘一个标有" $3 V$ $0.6 W$ "小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：
电池组（电动势为 $4.5 V$ ，内阻约 $1 Ω$ ）；
电流表（量程为 $0 ~ 250 m A$ ，内阻约 $5 Ω$ ）；
电压表（量程为 $0 ~ 3 V$ ，内阻约 $3 k Ω$ ）；
电键一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的（填字母代号）。
A.滑动变阻器（最大阻值 $20 Ω$ ，额定电流 $1 A$ ）
B.滑动变阻器（最大阻值 $1750 Ω$ ，额定电流 $0.3 A$ ）
②实验的电路图应选用下列的图（填字母代号）。

③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为 $1.5 V$ ，内阻为 $5 Ω$ 的电源两端，小灯泡消耗的功率是 $W$ 。

（1）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球 $A$ 和 $B$ ， $A$ 球放在可移动的绝缘座上， $B$ 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 $C$ 点，如图所示。
实验时，先保持两球电荷量不变，使 $A$ 球从远处逐渐向 $B$ 球靠近，观察到两球距离越小， $B$ 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大， $B$ 球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的而增大，随其所带电荷量的而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是（选填："累积法"、"等效替代法"、"控制变量法"或"演绎法"）。
（2）如图1所示，某组同学借用"探究 $a$ 与 $F$ 、 $m$ 之间的定量关系"的相关实验思想、原理及操作，进行"研究合外力做功和动能变化的关系"的实验：

①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做运动。
②连接细绳及托盘，放人砝码，通过实验得到图2所示的纸带。纸带上0为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0. 1 $s$ 的相邻计数点 $A, B, C, D, E, F, G$ 。实验时小车所受拉力为0. 2 $N$ ，小车的质量为0.2 $k g$ 。
请计算小车所受合外力做的功 $W$ 和小车动能的变化 $△ E_{k}$ ，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）。

	$O - B$	$O - C$	$O - D$	$O - E$	$O - F$
$W / J$	0.0432	0. 0572	0. 0734	0. 0915
$△ E_{k} / J$	0.0430	0. 0570	0. 0734	0. 0907

分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 $W = Δ E_{k}$ ，与理论推导结果一致。
③实验前已测得托盘质量为7.7×10 ^-3 $k g$ ，实验时该 $k g$ （ $g$ 取9.8 $m / s^{2}$ ，结果保留至小数点后第三位）。