跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
试求：
运动员刚入水时的速度；
运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2秒，求：
（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
（3）滑块A到初始位置的距离？
一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求
（1）4s末的速度为多少？
（2）前7s内的位移为多少？
（3）质点运动的总位移为多少？
如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB=100V，R0=40Ω，滑动变阻器总电阻R=20Ω，
（1）当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压为多少？通过电阻R0的电流为多少？
（2）移动滑片时，C、D两端电压最大值和最小值分别为多少？
如图所示，电路中的电阻R=10Ω，电动机的线圈电阻r=1Ω，加在电路两端的电压U=100V．已知电流表读数为30A，则通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？