我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是 ；
（2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2= ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an= ．（n为正整数） 
中自变量
的取值范围是_______________．
_____________．(填结果)
经过点A．若S△BEC＝8．则k的值为______．