问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，
求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面
积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____ ▲__
_____(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．
(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留π）．
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．
（1）求证：AD平分∠CAM．
（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．
已知：如图所示，在
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论
已知：如图，点
在
的直径
的延长线上，点
在上，且
，∠
°．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．