计算：-优题课

（1）计算： $| - \frac{1}{2} | + {(- 1)}^{2019} + 2 \sin 30 ° + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{0}$

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{2}{1 - x}$ ，其中 $x = - 2$

（1）计算： $| - \frac{1}{2} | + {(- 1)}^{2019} + 2^{- 1} - {(π - 3)}^{0}$ ；

（2）解方程： $1 - \frac{x - 3}{2 x + 2} = \frac{3 x}{x + 1}$

如图是一个长为 $a$ ，宽为 $b$ 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母 $a$ ， $b$ 的代数式表示矩形中空白部分的面积；

（2）当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时，求矩形中空白部分的面积．

先化简 $(1 + \frac{2}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 6 x + 9}$ ，再从不等式组 $\{\begin{matrix} - 2 x < 4 \\ 3 x < 2 x + 4 \end{matrix}$ 的整数解中选一个合适的 $x$ 的值代入求值．

计算： ${(- 2)}^{- 1} - \sqrt{9} + \cos 60 ° + {(\sqrt{2019} - \sqrt{2018})}^{0} + 8^{2019} \times {(- 0.125)}^{2019}$ ．