如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．
计算：（1）－2＋6÷(－2)×
；（2）（－2）3－(1－
)×
．
（本题6分）探索与思考：
观察下列等式：
……
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
（2）试一试：13 + 23 + 3 3 + 43 + … + 10 3= ____________．
（3）猜一猜：可得出什么规律（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）。
（本题4分）气象统计资料表明：浙北地区当高度每增加100米，气温就降低大约0.６℃。小明和小林为考证安吉县天目山的海拔高度。国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一海拔高度
为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在天目山的最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道天目山的海拔高度是多少米吗？请列式计算。
、（本题5分）
（1）如图，圆的半径为
，正方形的边长为
，用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）求当
， 
时， 阴影部分的面积（
取3）。
（本题5分）观察右图，每个小正方形的边长均为1，
求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？