如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数，且第
行两端的数均为
，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第
行第
个数（从左往右数）为___________．
且
时
有
。类比上述方法可得：当
且
时，有
；你能否把上述结论作一些正确的推广：。
如图，点P为⊙O的弦AB上一点，AP=4，BP=1。连接PO，PC⊥OP，PC交圆于C，则PC=。
某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60～81℃，精确度要求±1℃。现在技术员准备用分数法进行优选，则最多需要经过次试验才能找到最佳温度。
为了了解某市今年准备报考体育专业的学生
的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率
分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个
小组的频率之比为
，第
小组的频数为
，则抽取的学生人数是 ▲.
棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及它的内接正三角形，那么球心到截面的距离等于 ▲.