（本小题满分12分）
设函数
定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求
的单调区间和最小值；（2）讨论与
的大小关系；
设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:
；
(
2)求证:
；
(3)若函数
的最大值为8,求
值.
已知集合
，
.
若
，求实数
的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
并求出此时管道的长度.
已知 
（1）求
（2）求
.
已知
.
（I）求sinx－cosx的值；
（Ⅱ）求
的值